Gọi (I) là đường tròn trên. Hãy giải thích
14/26
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại điểm I. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I xuống các cạnh BC, CA và AB (H.9.19).
Gọi (I) là đường tròn trên. Hãy giải thích vì sao (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.
Giải thích
Gọi (I; R) là đường tròn đi qua ba điểm D, E, F. Do đó ID = IE = IF = R.
Vì ID ⊥ BC, ID = R nên BC là tiếp tuyến của (I; R) hay (I) tiếp xúc với cạnh BC.
Vì IE ⊥ AC, IE = R nên AC là tiếp tuyến của (I; R) hay (I) tiếp xúc với cạnh AC.
Vì IF ⊥ AB, IF = R nên AB là tiếp tuyến của (I; R) hay (I) tiếp xúc với cạnh AB.
Vậy (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.