Gọi hai nghiệm của phương trình x^2 - x - 2 = 0 là x_1 và x_2. Giá trị của biểu thức M = x_1^2 + x_2^2 là

Chọn B

Cách 1: Ta có \(\Delta = 9 > 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn định lí Viète: \({x_1} + {x_2} = 1\) và \({x_1} \cdot {x_2} = - 2\).

Do đó \(M = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {1^2} - 2 \cdot ( - 2) = 5\).

Cách 2: Dùng máy tính bỏ túi, tính được các nghiệm \({x_1},{x_2}\)của phương trình \({x^2} - x - 2 = 0\). Từ đó suy ra giá trị của \(M\).

Nhận xét: Việc ghi nhớ hằng đẳng thức \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\) giúp chúng ta ứng dụng được định lí Vi ét trong cách giải bài toán ở cách 1.