Gọi (H) và (K) là hình phẳng giới hạn bởi (E):x^2/16+y^2/9=1 và đường x=k

31/45

Gọi (H) và (K) là hình phẳng giới hạn bởi (E):x216+y29=1 và đường x = k ( k > 0 ). Để tỉ số thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) và (K) quanh Ox bằng VHVK=527 thì k bằng

k = -4

k = -3

k = -2

k = -1

Giải thích

(E):x216+y29=1 ⇒y=±3416-x2

Đường thằng x = k chia elip thành hai phần (H) và (K) khi đó

VH=π∫-4k31416-x2dx=14π48x-x3-4k=14π48k-k3+128

VHVK=48k-k3+128128-48k+k3=527⇒48k-k3+128256=532⇒k3-48k-88=0

với k nguyên âm k = -2

Đáp án cần chọn là C