Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.

Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.

Xét  tam giác HAB có HD ⊥ BC, BF ⊥ HC.

HD cắt BF tại A nên A là trực tâm của DHBC.

Xét tam  gaisc HCA có HE ⊥ AC, AF ⊥ HC.

HE cắt AF tại B nên B là trực tâm của tam giác HBC.

Xét tam giác HAC có HF ⊥ AB, AE ⊥ HB.

HF cắt AE tại C nên C là trực tâm của tam giác HAB.