Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x^2 và đường thẳng y = 2x. Tính thể

32/51

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x2 và đường thẳng y=2x. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục hoành.

V=64π15.

V=16π15.

V=20π3.

V=4π3.

Giải thích

Đáp án A.

Phương pháp:

Cho hai hàm số y=fx và y=gx liên tục trên a;b. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số y=fx, y=gx và hai đường thẳng x=a; y=b khi quay quanh trục Ox là:

V=π∫abf2x−g2xdx

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm: x2=2x⇔x=0x=2

Thể tích cần tìm :

V=π∫02x22−2x2dx=π∫02x4−4x2dx=π∫02x4−4x2dx=π15x5−43x320.

=π325−323=64π15