Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số y = 6x - x^2 và trục hoành. Hai đường thẳng
43/50
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số y=6x-x2 và trục hoành. Hai đường thẳng y=m,y=n chia hình (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính P=9-m3+9-n3
P = 405
P = 409
P = 407
P = 403
Giải thích
Đáp án A
y=6x-x2⇔x2-6x+y=0⇔[x=3-9-yx=3+9-y
Diện tích hình (H) bằng S=∫093+9-y-3+9-ydy=2∫099-ydy=36
Khi đó 2∫0m9-ydy=2∫mn9-ydy=2∫n99-ydy=12
Suy ra 439-n3=124327-9-m3=12⇒9-n3=819-m3=324⇒P=405.