Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x^2-4x+4 , trục tung

48/50

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x2−4x+4, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm A0;4 có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.

k=−4

k=−8

k=−6

k=−2

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2−4x+4 và trục hoành là: x2−4x+4=0⇔x=2.
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x2−4x+4, trục tung và trục hoành là: S=∫02x2−4x+4dx=∫02x2−4x+4dx=x33−2x2+4x02=83.
Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A0;4
có hệ số góc k có dạng: y=kx+4.
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành. Khi đó B−4k;0.
Đường thẳng (d) chia (H) thành hai phần có diện tích
bằng nhau khi B∈OI và SΔOAB=12S=43.
⇔0<−4k<2SΔOAB=12OA.OB=12.4.−4k=43⇔k<−2k=−6⇔k=−6
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x^2-4x+4 , trục tung (ảnh 1) Chọn đáp án C