Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = – x^2 + 2x, y = 0, x = 0 và x = 2. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.

28/37

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = – x² + 2x, y = 0, x = 0 và x = 2. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là: $V = π \int_{0}^{2} {(- x^{2} + 2 x)}^{2} d x$ $= π \int_{0}^{2} (x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2}) d x$

$= π {(\frac{x^{5}}{5} - x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3})|}_{0}^{2} = π (\frac{2^{5}}{5} - 2^{4} + \frac{4 \cdot 2^{3}}{3}) = \frac{16 π}{15}$ .