Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y= căn (2x-1)e^4x

Ta có: 2x−1e4x=0⇔2x−1=0⇔x=12.
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox là:
V=π∫1212x−1e4x2dx=π∫1212x−1e4xdx.
Đặt u=2x−1dv=e4xdx⇒du=2dxv=14e4x.
⇒V=14π2x−1e4x112−∫1212π.14e4xdx=π42x−1e4x−π8e4x112.
=π4e4−π8e4+π8e2=π8e4+e2.