Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= cawn sinx/cosx^3+1

22/39

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinxcos3x+1, trục hoành và các đường thẳng x=π4, x=π3. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox

V=1+π212.

V=π3+π12.

V=π1+π12.

V=ππ+34.

Giải thích

Chọn C.
Ta có V=π∫π4π3sinxcos3x+12.dx=π∫π4π3sinxcos3x+1.dx=π∫π4π3tanxcos2x.dx+π∫π4π31.dx=π∫π4π3tanx.dtanx+xπ4π3=πtan2x2π4π3+xπ4π3=π32−12+π3−π4=π1+π12.