Gọi H là hình chiếu của C lên AB.Biết MC = a, MB = 3a. Độ dài đường kính AB là

9/10

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a, MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?

AB = 2a

AB = 10a3

AB = 8a3

AB = 3a

Giải thích

Gọi H là hình chiếu của C lên AB.Biết MC = a, MB = 3a. Độ dài đường kính AB là (ảnh 1)

Ta có MCA^=CBA^ (cùng chắn cung AC)

Xét ∆ACM và ∆CBM có:

MCA^=CBA^ (cmt)

chung

Suy ra ∆ACM đồng dạng với ∆CBM (g. g)

=> MC² = MA. MB => MA = a23a=a3

=> AB = MB – MA = 3a-a3=8a3

Đáp án cần chọn là: C