Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số NP/HP

12/13

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số NPHP

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Phương pháp:

Bắc cầu tỉ số, sử dụng định lý Thales.

Cách giải:

Gọi E là giao điểm của DB và CM.

Xét ΔBEM và ΔBHP ta có:

∠BME=∠BPH (so le trong)

BM=BP (MNPC là hình thoi)

∠NBE=∠HBP (hai góc đối đỉnh)

⇒ΔBEM=ΔBHP (g – c – g).

⇒HP=EM(hai cạnh tương ứng).

Lại có: NP=CM⇒NPHP=CMEM.

Theo định lý Ta-lét:

CEEM=DCMB=2⇒CE+EMEM=3⇒CMEM=3

Suy ra NPHP=3.