Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây
Giải thích
Đáp án C
Dựa vào đáp án. Ta có nhận xét sau:
- Xác định được góc AB→,AC→ là A^ nên AB→,AC→=600
Do đó,
AB→.AC→=AB.AC.cosAB→,AC→=a.a.cos600=12a2
nên A đúng
- Xác định được góc AC→,CB→ là góc ngoài của C^ nên AC→,CB→=1200
Do đó,
AC→.CB→=AC.CB.cosAC→,CB→=a.a.cos1200=−12a2
nên B đúng
- Xác định được góc GA→.GB→ là AGB^ nên GA→.GB→=1200
Do đó,
GA→.GB→=GA.GB.cosGA→.GB→=a3.a3.cos1200=−a26
nên C sai
- Xác định được góc AB→,AG→ là GAB^ nên AB→,AG→=300
Do đó,
AB→.AG→=AB.AG.cosAB→,AG→=a.a3.cos300=a22
nên D đúng