Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số , biết . Tính tổng các nghiệm của phương trình F(x0=5.

Đáp án B

Ta có: fx=e2x−6ex=ex−6.e−x

Do đó Fx=ex+6e−x+C và F0=e0+6e−0+C=7⇔C=0.

Suy ra Fx=ex+6e−x.

Phương trình Fx=5⇔ex+6e−x=5⇔e2x−5ex+6=0⇔ex=2ex=3⇔x=ln2x=ln3.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:ln2+ln3=ln6 .