Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu
19/30
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?
F(x) là hàm số chẵn.
F(x) là hàm số lẻ.
Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là 
.
Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Giải thích
Chọn A.
∫xcosxdx= xsin x+cos x+C
F(0) = 1 nên C = 0. Khi đó F(x) = x.sinx + cosx
Do đó g(x) = x.sinx là hàm số chẵn; h(x)=cos x là hàm số chẵn nên F(x)= g(x) + h(x) là hàm số chẵn.