Gọi F ( t ) là số lượng vi khuẩn phát triển sau t giờ. Biết F ( t ) thỏa mãn F ′ ( t ) = 10.000 1 + 2t với t ≥ 0 và ban đầu có 1000 con vi khuẩn.

30/50

Gọi \(F\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn phát triển sau \(t\) giờ. Biết \(F\left( t \right)\) thỏa mãn \(F'\left( t \right) = \frac{{10000}}{{1 + 2t}}\) với \(t \ge 0\) và ban đầu có 1000 con vi khuẩn. Hỏi sau \(2\) giờ số lượng vi khuẩn là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

_____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ft=∫F'tdt=∫100001+2tdt=5000ln1+2t+C

\(F\left( 0 \right) = 1000 \Leftrightarrow 5000{\rm{ln}}\left| {1 + 2 \cdot 0} \right| + C = 1000 \Leftrightarrow C = 1000\).

Số lượng vi khuẩn sau 2 giờ là:

\(F\left( 2 \right) = 5000{\rm{ln}}\left| {1 + 2 \cdot 2} \right| + 1000 = 5000{\rm{ln}}\left( 5 \right) + 1000 \approx 9047\).

Đáp án cần nhập là: \(9047\).