Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho với mỗi số y có không quá

ĐKXĐ: x > 0

Coi bất phương trình đã cho có y là tham số.

Ta có Δ=3y2−4.2y2=y2≥0 ∀y.

Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm 3y−y2<log2x<3y+y2⇔y<log2x<2y⇔2y<x<22y.

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S=2y;22y.

Theo bài ra ta có: Có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn phương trình nên 22y−2y+1−2≤4031 (trừ đi 2 đầu mút).

⇔22y−2y−4032≤0

⇔−63≤2y≤64

⇔y≤6

Kết hợp điều kiện y là số nguyên dương ⇒ Có 6 giá trị của y thỏa mãn.

Chọn B.