Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy. 

A1^+A2^=180° (kề bù); B1^+B2^=180°  (kề bù)

Mà A2^=B2^ (vì ΔOAD=ΔOBC) nên A1^=B1^ 

* Xét ΔEAC và ΔEBD có:

         AC=BD  (suy ra từ giả thiết)

         A1^=B1^  (theo chứng minh trên)

         C^=D^  (vì ΔOAD=ΔOBC)

Vậy ΔEAC=ΔEBD (g.c.g)

⇒AE=BE (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

* Xét ΔOAE và ΔOBE có:

          OA=OB  (gt)

         OE là cạnh chung

          AE=BE (theo chứng minh trên)

Vậy ΔOAE và ΔOBE (c.c.c)

⇒AOE^=BOE^  (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).