Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB.

∆AEN và ∆CEB có:

AE = CE (E là trung điểm của AC)

\[\widehat {A{\rm{E}}N} = \widehat {CEB}\] (hai góc đối đỉnh)

EN = EB (theo giả thiết)

Nên ∆AEN = ∆CEB (c.g.c).

Suy ra \[\widehat {E{\rm{A}}N} = \widehat {ECB}\] (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).