Gọi d là đường thẳng đi qua A cắt mặt phẳng (P) tại B, cắt trục Oy tại C sao cho B là trung điểm của AC. Một điểm thuộc đường thẳng d có hoành độ bằng -4 thì cao độ điểm đó là

Đáp án đúng là "-2"

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng.

Lời giải

Đặt tọa độ điểm \(C\left( {0,c,0} \right)\) khi đó tọa độ \(B\left( {2;\frac{{1 + c}}{2};1} \right) \Rightarrow 2 + \frac{{1 + c}}{2} - 2 - 1 = 0 \Leftrightarrow c = 1\).

Suy ra \(\overrightarrow {AC}  = \left( { - 4;0; - 2} \right)\). Vậy phương trình của \(d\) có dạng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2t}\\{y = 1}\\{z = t}\end{array}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)} \right.\).

­Với \(x =  - 4 \Rightarrow t =  - 2 \Rightarrow z =  - 2\).