Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^2x , y = 0 , x = 0 , x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

11/25

Gọi\[D\] là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}}\), \(y = 0\), \(x = 0\), \(x = 1\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\) bằng

\[\frac{\pi }{4}\left( {{e^4} - 1} \right)\].

\[\frac{\pi }{2}\left( {{e^2} - 1} \right)\].

\[\frac{1}{2}\left( {{e^2} - 1} \right)\].

\[\frac{1}{4}\left( {{e^4} - 1} \right)\].

Giải thích

Ta có \[V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{e^{2x}}} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \pi \int\limits_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x} = \frac{\pi }{4}\left( {{e^4} - 1} \right)\].Chọn A.