(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 22)

Xem toàn bộ quiz

Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với giao tuyến của P và Q . Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng d?

120/120

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;3;4} \right)\) và hai mặt phẳng:

(P): \(2x - y + z + 3 = 0\).

(Q): \(x + 3y - 2z - 5 = 0\).

Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với giao tuyến của P và Q . Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng d?

M (3;5;7).

M (1;4;2).

M (1;8;11).

M (5;7;8).

Giải thích

Đáp án C

d // giao tuyến \(\left( {\rm{P}} \right),\left( {\rm{Q}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_p}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( { - 1,5,7} \right)\).

\(A\left( {2,3,4} \right)\). Suy ra: \(\left( d \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - t}\\{y = 3 + 5t}\\{z = 4 + 7t}\end{array}} \right.\).