Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m

3/10

Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn∩Bm = Bmn là:

m là bội số của n

n là bội số của m

m, n nguyên tố cùng nhau

m, n đều là số nguyên tố

Giải thích

Đáp án C

Ta có:

Bn=x∈Z,x⋮n,Bm=x∈Z,x⋮m,Bmn=x∈Z,x⋮mn

Rõ ràng

x⋮mn⇒x⋮mx⋮n⇒x∈Bmx∈Bn⇒x∈Bn∩Bm

Lại có Bn∩Bm=x∈Zx⋮m,x⋮n nên để Bmn=Bn∩Bm thì Bn∩Bm⊂Bmn hay mọi số nguyên chia hết cho m và n thì đều chia hết cho tích m.n

Điều này chỉ xảy ra khi m, n là hai số nguyên tố cùng nhau