Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Do ΔABC cân tại A nên ABC^=ACB^; AB = AC

Do BE là tia phân giác của ABC^ nên EBA^=12ABC^.

Do CF là tia phân giác của ACB^ nên FCA^=12ACB^.

Mà ABC^=ACB^ nên EBA^=FCA^.

Xét ΔAEB và ΔAFC có:

EBA^=FCA^ (chứng minh trên).

BAC^ chung.

AB = AC (chứng minh trên).

Suy ra ΔFBC=ΔECB (g - c - g).

Do đó CF = BE (2 cạnh tương ứng).

Vậy BE = CF.