Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= x^4-2x^2-1. Tính diện tích S của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

39/50

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1. Tính diện tích S của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

S=3

S=1

S=2

S=4

Giải thích

Chọn C

Ta có y=x4−2x2−1⇒y'=4x3−4x=0⇔x=0x=±1

Lại có y''=12x2−4⇒y''0<0y''±1>0

Do đó x=0 là điểm cực đại và x=±1 là điểm cực tiểu.

Với x=±1⇒y=−2⇒A1;−2, B−1;−2⇒AB→=−2;0⇒AB=−2=2.

Đường thẳng AB:y=−2⇒dO;AB=2⇒SOAB=12AB.dO;AB=2.