Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến ... Chứng minh rằng: AI < 1/2 (AB + AC)

4/10

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

AI < \[\frac{1}{2}\](AB + AC);

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến ... Chứng minh rằng: AI < 1/2 (AB + AC) (ảnh 1)

Trong tam giác vuông ABI có AB là cạnh huyền nên AI < AB.

Trong tam giác vuông ACI có AC là cạnh huyền nên AI < AC.

Suy ra 2AI < AB + AC hay AI < \[\frac{1}{2}\](AB + AC).