Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau

Gọi số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau là X=a1a2...a8¯a1≠0Số cách chọn a₁: 9 cách.
Số cách chọn 7 chữ số còn lại: A97 cách⇒ Tập hợp A có 9.A97 số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau.Chọn ngẫu nhiên 1 số thuộc A
⇒ Không gian mẫu A97Gọi M là biến cố: “số tự nhiên được chọn chia hết cho 25”.
Ta có: X=a1a2...a8¯=a1.107+a2.106+a3.105+a4.104+a5.103+a6.102+a7.10+a8Vì 10k⋮25,∀k=2;8¯,k∈N nên X⋮25⇔10.a7+a8⋮25Do a7,a8∈N,0≤a7,a8≤9,a7≠a8 nên:0<10a7+a8≤99⇒10a7+a8∈25;50;75Lại có số chia hết cho 25 là số có tận cùng là 0 hoặc 5 nên a8∈0;5TH1: 10a7+a8=25⇒a8=0a7=2510KTMa8=5a7=2TM⇒ Có 1 cách chọn a₇, a₈.
Số cách chọn a₁: 7 cách (a₁ ≠ 0,a₂ ≠ a₇, a₈)
Số cách chọn 5 chữ số còn lại: A75 cách⇒ Có 7.A75 số.TH2: 10a7+a8=50⇒a8=0a7=5TMa8=5a7=4510KTM⇒ Có 1 cách chọn a₇, a₈.
Số cách chọn a₁ : 8 cách (a₁≠a₇,a₈)
Số cách chọn 5 chữ số còn lại: A75 cách.
⇒ Có 8.A75 sốTH3: 10a7+a8=75⇒a8=0a7=7510KTMa8=5a7=7TM⇒ Có 1 cách chọn a₇, a₈.
Số cách chọn a₁ : 7 cách ( a₁≠ 0, a₂≠a₇,a₈)
Số cách chọn 5 chữ số còn lại: A75 cách⇒ Có 7. A75 số⇒nM=2.7.A75+8.A75=55440Vậy xác suất của biến cố M là:⇒PM=nMnΩ=554409.A97=11324Đáp án cần chọn là: C