Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x^2 - x + 2 + a ln (x^2 - x + 1) lớn hơn bằng 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chọn B

Đ๐t t=x2−x+1=x−12+34≥34, t≥34.

Ta có: x2−x+2+alnx2−x+1≥0⇔x2−x+1+1+alnx2−x+1≥0.

Đặt t=x2−x+1=x−12+34≥34, t≥34.

Ta được bất phương trình t+1+alnt≥0 2, t≥34.

Đặt ft=t+1+alnt≥0⇒f't=1+at>0, ∀t≥34.

Do đó để bất phương trình (2) nghiệm đúng ∀t≥34 điều kiện là f34≥0⇔74+aln34≥0⇔a≤−74ln34≈6.09.