Gọi a là nghiệm nhỏ nhất của phương trình 4x^2 – 8x + 3 = 0. Tính giá trị biểu thức P = 10a^2 – 5a.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0

4x² – 8x + 3 = 0

4x² – 2x – 6x + 3 = 0

2x(2x – 1) – 3(2x – 1) = 0

(2x – 1)(2x – 3) = 0.

Ta giải hai phương trình sau:

· 2x – 1 = 0 hay 2x = 1 nên x = \(\frac{1}{2}\).

· 2x – 3 = 0 hay 2x = 3 nên x = \(\frac{3}{2}\).

Vì \(\frac{3}{2} > \frac{1}{2}\) nên a = \(\frac{1}{2}\).

Thay a = \(\frac{1}{2}\) vào P ta có: P = \(10 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 5 \cdot \frac{1}{2}\)= 0.

Vậy P = 0.