Gọi a là một nghiệm của phương trình \({4.2^{2\log x}} - {6^{\log x}} - {18.3^{2\log x}} = 0\).

a) Sai

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

Điều kiện \(x > 0\).

Chia cả hai vế của phương trình cho \({3^{2\log x}}\) ta được \(4{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2\log x}} - {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\log x}} - 18 = 0\).

Đặt \(t = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\log x}}\), \(t > 0\).

Ta có \(4{t^2} - t - 18 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{9}{4}\\t =  - 2\left( L \right)\end{array} \right.\).

Với \(t = \frac{9}{4}\) \( \Rightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\log x}} = \frac{9}{4}\) \( \Leftrightarrow \log x = 2\) \( \Leftrightarrow x = 100\).

Vậy \(a = 100 = {10^2}\).