Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y= x^4-3x^2+2 và có hoành độ a. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại

Hướng dẫn giải

Ta có y'=4x3−6x;  y'=0⇔x=0x=±62 .

y''=12x2−6; y''=0⇔x=±22.

Tọa độ các điểm có hoành độ a nguyên để tiếp tuyến tại điểm đó cắt trục hoành tại hai điểm thỏa mãn −62<a<62a≠±22; a∈ℤ⇒a∈−1;0;1 .

Vậy có ba giá trị nguyên của a thỏa mãn.

Chọn B.