Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x^3 − 3x. Tính độ dài đoạn thẳng AB

TXĐ: D = ℝ

Ta có:

y'=3x2−3=0⇔x=1⇒y=−2x=−1⇒y=2

Mà do hàm số có a = 1 > 0 nên cực tiểu của hàm số là x = 1 và cực đại của hàm số là x = −1.

Suy ra cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A(−1; 2) và B(1; −2).

Độ dài đoạn thẳng AB là:

 AB=1+12+−2−22=20=25.