Gọi (a; b) là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình m sin2x − 4 cos2x = −6 vô nghiệm. Tính a.b.

Chọn C

Để phương trình \(m\sin 2x - 4\cos 2x =  - 6\) có nghiệm:

\({m^2} + {4^2} < {\left( { - 6} \right)^2} \Leftrightarrow {m^2} < 20 \Leftrightarrow  - 2\sqrt 5  < m < 2\sqrt 5 .\)

Suy ra \(a =  - 2\sqrt 5 \); \(b = 2\sqrt 5 \). Vậy: \(a.b =  - 20.\)