Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)= -x^3+3x-4 và M(x0;0)
Giải thích
Đáp án A
Ta có f'x=−3x2+3;f'x=0⇔x=−1⇒f−1=−6x=1⇒f1=−2
Suy ra 2 điểm cực trị của hàm số là A−1;−6;B1;−2
Do đó, chu vi tam giác MAB là
C=MA+MB+MC=x0+12+62+x0+12+22+32
Mặt khác x0+12+62+x0+12+22≥x0+1+1−x02+6+22=68
Vậy C≥68+32.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x0+16=1−x02⇔x0=12⇒T=2017