Gọi a, b là các giá trị để hàm số f(x) = x 2 + ax + b/x 2 - 4 x < -2 và x + 1 x lớn hơn bằng -2 có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a − b

Đáp án: 12

Do hàm số f(x) có giới hạn hữu hạn khi x dần tới -2 nên x = -2 là nghiệm của phương trình x2+ax+b=0, do đó ta 4 - 2a + b = 0.

Ta viết lại hàm số f(x)=x−2+ax−2,x<−2x+1,x≥−2. Mặt khác, hàm số tồn tại giới hạn

⇔limx→−2−f(x)=limx→−2+f(2)⇔−2−2+a−2−2=−1⇔a=8⇒b=12. Do đó 3a - b = 12.