Gọi A, B, C là 3 điểm có hoành độ thỏa mãn xC = xA + xB và tung độ bằng nhau

Chọn D.

Ta có log9x=log12x=log15x. Đặt log9xA=log12xB=log15xC=t⇔xA=9txB=12txC=15t.

Mà xC=xA+xB⇔15t=9t+12t⇔35t+45t=1.

Xét hàm số ft=35t+45t với t∈ℝ.

ft=35t.ln35+45t.ln45<0 với t∈ℝ.

Hàm số ft=35t+45t luôn nghịch biến trên ℝ

Suy ra 35t+45t=1 có nhiều nhất 1 nghiệm. Nhận thấy t = 2 là nghiệm duy nhất.

Suy ra xA=81⇒yA=2xB=144⇒yB=2. Vậy AB=144−812+2−22=63.