Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30o thì tỉ số giữa động năng và thế năng là bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có:

\({T_{\min }} = mg\cos {\alpha _0}\)

\( \Rightarrow 0,5 = 0,1.10.\cos {\alpha _0}\)

\( \Rightarrow \cos {\alpha _0} = 0,5\)

\( \Rightarrow {\alpha _0} = {60^^\circ }\)

Cơ năng là:

\(W = mgl(1 - \cos {\alpha _0}) = 0,1.10.l(1 - 0,5) = 0,5l\)

Thế năng của vật là:

\({W_t} = mgl(1 - \cos \alpha ) = 0,1.10.l(1 - \cos 30) = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2} \cdot l\)

Ta có:

\(\frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \frac{{W - {W_t}}}{{{W_t}}} = \frac{{0,5l - \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2} \cdot l}}{{\frac{{2 - \sqrt 3 }}{2} \cdot l}} = 1 + \sqrt 3 \)