Góc quan sát ngang của một camera là 115°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(4; 2; 3) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 3 = 0. Biết vùng quan sát được trên m

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Kẻ CH ^ (P), ta có: \(CH = d\left( {C,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 4 - 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 3\).

Do tam giác CAB cân tại C nên \(\widehat {ACH} = 57,5^\circ \).

Xét tam giác vuông CAH có AH = CH×tan\(\widehat {ACH}\)= 3×tan57,5° $\approx$ 4,7091.

Diện tích của vùng quan sát được của camera là: S = p∙r2 $\approx$ p×(4,7091)2 $\approx$ 69,7 (đvdt).