Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo bằng

7/20

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, \(SA = a\sqrt 3 \), SA ^ (ABC). Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo bằng

45°.

60°.

90°.

30°.

Giải thích

Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo bằng (ảnh 1)

Vì BC ^ BA và BC ^ SA Þ BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.

Suy ra \(\widehat {SBA}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC, A].

Xét DSAB vuông tại B, \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \)\( \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \).