Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó. Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài góc A1, góc B1, góc C1, góc D1 của tứ giác

Xét tứ giác ABCD có: A^2+B^2+C^2+D^2=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Mặt khác: A^1+A^2=180° (hai góc kề bù)

Tương tự: B^1+B^2=180°; C^1+C^2=180°; D^1+D^2=180°

Suy ra A^1+A^2+B^1+B^2+C^1+C^2+D^1+D^2=180°+180°+180°+180°

Hay A^1+B^1+C^1+D^1+A^2+B^2+C^2+D^2=720°

Do đó A^1+B^1+C^1+D^1+360°=720°

Nên A^1+B^1+C^1+D^1=720°−360°=360°.

Vậy tổng số đo bốn góc ngoài A^1,B^1,C^1,D^1 của tứ giác ABCD bằng 360°.