Góc giữa mặt phẳng (BCD'A') và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ?

Ta có ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật Þ \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\BA' \bot BC\\(ABCD) \cap \left( {A'D'CB} \right) = BC\end{array} \right.\).

Góc giữa mặt phẳng (BCD'A') và mặt phẳng (ABCD) là góc \(\widehat {ABA'}\).

Khi đó \(\tan \widehat {A'BA} = \frac{{A'A}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt {A{C^2} - B{C^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{a\sqrt 3 }} = 1\) Þ \(\widehat {A'BA} = 45^\circ \).

 

Trả lời: 45.