Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương II có đáp án

Góc giữa hai vectơ i và u = ( - can 3 ;0;1) bằng A. 30°. B. 60°. C. 120°. D. 150°.

7/38

Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u \) = \(\left( { - \sqrt 3 ;0;1} \right)\) bằng

A. 30°.

B. 60°.

C. 120°.

D. 150°.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\overrightarrow i \) = (1; 0; 0) và \(\overrightarrow u \) = \(\left( { - \sqrt 3 ;0;1} \right)\).

cos\(\left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow u } \right) = \frac{{\overrightarrow i .\overrightarrow u }}{{\left| {\overrightarrow i } \right|.\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \frac{{1.\left( { - \sqrt 3 } \right) + 0.0 + 0.1}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} .\sqrt {{{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2} + {0^2} + {1^2}} }}\) = \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) \(\left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow u } \right)\) = 150°.