Góc giữa hai vectơ ( −−→ A B , −→ A S ) là

8/10

Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SB vuông góc với đáy và \(SB = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right)\) là

60°;

45°;

30°;

90°.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right) = \widehat {SAB}\).

Xét tam giác SBA vuông tại B ta có \(\tan \widehat {SAB} = \frac{{SB}}{{AB}} = \sqrt 3 \) \( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right) = 60^\circ \).