Góc giữa hai đường thẳng S A và C D xấp xỉ bằng

87/120

Góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CD\) xấp xỉ bằng

\(70^\circ 29'\).

\(49^\circ 44'\).

\(19^\circ 31'\).

\(50^\circ 46'\).

Giải thích

Ta có \(OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\).

Xét tam giác vuông SOA ta có \(S{O^2} + {\rm{\;}}O{A^2} = S{A^2}\). Suy ra \(SA = \frac{{3a\sqrt {10} }}{4}\).

Tam giác vuông SMA nên \(\cos \widehat {SAM} = \frac{{AM}}{{SA}} = \frac{{\frac{{3a}}{2}}}{{\frac{{3a\sqrt {10} }}{4}}} = \frac{{\sqrt {10} }}{5} \Rightarrow \widehat {SAM} \approx 50^\circ 46'\).

Do \(CD\,{\rm{//}}\,AB\) nên \(\left( {SA,\,CD} \right) = \left( {SA,\,AB} \right) = \widehat {SAB} = \widehat {SAM}\). Chọn D.