Góc giữa hai đường thẳng Delta 1:2x + 2 căn bậc hai 3 y + căn bậc hai 5 = 0 và Delta 2:y - căn bậc hai của 6 = 0 là:

27/38

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

\(60^\circ \);

\(125^\circ \);

\(145^\circ \);

\(30^\circ \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

∆1 và ∆2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là \({\vec n_1} = \left( {2;2\sqrt 3 } \right),\,\,{\vec n_2} = \left( {0;1} \right)\).

Ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 2\sqrt 3 .1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Suy ra (∆1, ∆2) = 30°.

Vậy ta chọn phương án D.