Góc giữa hai đường thẳng Δ : 4 x − 3 y + 6 và d : x − 1 = 0 là: α = ? (làm tròn đến độ)

30/38

Góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + 6\) và \(d:x - 1 = 0\) là: \(\alpha = ?\) (làm tròn đến độ)

\[37^\circ \];

\[36^\circ \];

\[35^\circ \];

\[34^\circ \].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + 6\) có vectơ pháp tuyến có \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {4; - 3} \right)\) và đường thẳng \(d:x - 1 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1;0} \right)\).

Ta có: \[\cos \alpha = \frac{{\left| {4.1 + ( - 3).0} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{( - 3)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = \frac{4}{5} \Rightarrow \alpha \approx 37^\circ \].