Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ?

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\end{array} \right. \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Suy ra OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD).

Suy ra (SA, (ABCD)) = (SA, OA) = \(\widehat {SAO}\).

Vì DSAO vuông tại O có \(SO = AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) nên tam giác SAO vuông cân tại O.

Suy ra \(\widehat {SAO} = 45^\circ \).

Trả lời: 45.