Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng ABCD bằng
5/22
Cho hình hộp chữ nhất \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = BC = a,\,\,AA' = a\sqrt 2 \) (như hình vẽ). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
\(60^\circ \).
\(45^\circ \).
\(30^\circ \).
\(90^\circ \).
Giải thích
Chọn B
Ta có góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng góc giữa \(A'C\) và \(AC\).
Áp dụng tam giác \(AA'C\) vuông tại \(A\) ta có \(\tan \widehat {A'AC} = \frac{{A'A}}{{AC}} = 1 \Rightarrow \widehat {A'AC} = 45^\circ \).