Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ACFD) bằng 90°.
11/20
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết BA, ED cùng vuông góc với (ACFD), BCFE là hình vuông có cạnh bằng 1m và AB = 0,3m như hình vẽ.
a) Góc giữa đường thẳng CB và mặt phẳng (ACFD) là góc \(\widehat {BCA}\).
b) Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ACFD) bằng 90°.
c) Góc giữa đường thẳng CB và mặt phẳng (ACFD) bằng 30°.
d) Góc giữa đường thẳng BF và mặt phẳng (ACFD) bằng 15°.
a) Vì AB ^ (ACFD) nên CA là hình chiếu vuông góc của CB trên mặt phẳng (ACFD).
Do đó (CB, (ACFD)) = (CB, CA) = \(\widehat {BCA}\).
b) Vì AB ^ (ACFD) nên (AB, (ACFD)) = 90°.
c) Xét DABC vuông tại A, \(\sin \widehat {ACB} = \frac{{0,3}}{1} = 0,3 \Rightarrow \widehat {ACB} \approx 17,45^\circ \).
d) Vì AB ^ (ACFD) nên AF là hình chiếu vuông góc của BF trên mặt phẳng (ACFD).
Do đó (BF, (ACFD)) = (BF, AF) = \(\widehat {BFA}\).
BCFE là hình vuông cạnh 1 nên \(BF = \sqrt 2 \).
Xét DABF vuông tại A, \(\sin \widehat {BFA} = \frac{{AB}}{{BF}} = \frac{{0,3}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{{20}} \Rightarrow \widehat {BFA} \approx 12,24^\circ \).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.