Góc giữa cạnh SC và (SAB) bằng bao nhiêu độ?

Gọi H là trung điểm của AB Þ\(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).

Vì DSAB đều nên SH ^ AB Þ SH ^ (ABC) Þ SH ^ BC mà BC ^ AB

nên BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.

Do đó SB là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (SAB).

Suy ra (SC, (SAB)) = (SC, SB) = \(\widehat {BSC}\).

Vì BC = SB = AB = a nên DSBC vuông cân tại B. Do đó \(\widehat {BSC} = 45^\circ \).

Trả lời: 45.